割り算と掛け算は一次関数で考えるとよく分かる。

「総論」

長い間、割り算の本質がわからなかったが、ある時、真剣に考え抜いたところ分かった。それを書いておく。

「割り算の意味は3つ」

1.「等分除」：割られる数を割る数で等分すると、1単位いくらになるか？

　　　　　　10個のりんごを2人で分けると1人分は何個か？

　　　　　　10/2＝5　1人あたり5個

2.「包含除」：割られる数の中に、割る数が何個入っているか？

　　　　　　10個のりんごを2個で1パックにする。何パック作れるか？
 　　　　　　10/2＝5　1パックりんご2個入りのパックは5パック作れる。

3.「倍数」　：

　「コメント」

・「割り算」という名称は「等分除」から来ている。

　割り算には「包含除」「倍数」の意味もあり、

　「割り算」＝「等分除」だと思っていると「包含除」や「倍数」の場合、

　理解不能になる。

「割り算は一次方程式である」

1.10個のりんごを2人で分ける

2.2人で1人分「X」ずつ個で分けた10個になる

3.　2×X＝10

4.　X＝10/2＝5

「」

・りんご1個が特売で20％引きで80円で売られています。元の値段（X）は？

・　（1-0.2）X＝80

　　　  　0.8X＝80　

　　　   　　X＝80/0.8＝100

・この計算は「包含除」「等分除」では全く説明できない。

・一次方程式で考えて解いた方が良い。

・長い間、なぜ　

　「割引後の価格/（1-割引率）＝割引前の価格」で答えが出るのかわからなかった。

　だがこれは

　「割引前の価格（X）×（1-割引率）＝割引後の価格」から出発して

　方程式を変形して

　「割引後の価格（X）＝割引後の価格/（1-割引率）」にしたものだったのである。

　結論だけ見せられて、よくわからずに暗記して使っていたので意味不明だったのだ。

「参考」

『算数学』黒木